Publication: 2010
Format: 21 cm x 27,5 cm
Reliure: Collée, couverture souple
Pages: 440
ISBN: 2-89650-347-1
ISBN 13: 978-2-89650-347-6

58,95 $

Calcul différentiel

Marco Bélanger

Margot De Serres

Josée Bérubé

Le présent ouvrage vise, à travers l'apprentissage du calcul différentiel, à développer quatre habiletés inhérentes à toute bonne formation en mathématiques : calculer, formuler (mettre en équations ou en mots), représenter graphiquement et démontrer.

Calcul différentiel s'inscrit également dans le prolongement des trois compétences disciplinaires explorées au secondaire : communiquer à l'aide du langage mathématique, déployer un raisonnement mathématique et résoudre une situation problème.

Dans cette optique, le premier chapitre veille à ce que l'étudiant maîtrise l'algèbre et le raisonnement mathématique, en misant notamment sur l'exercice de la démonstration, terrain propice à la pratique des habiletés algébriques. L'étude du calcul différentiel est abordée par la suite au fil des notions de fonction, de variation, de taux de variation moyen et instantané, de pente de tangente et des applications.

Calcul différentiel a été conçu et écrit avec le souci constant de faire comprendre les notions ; celles-ci sont présentées non seulement en langage symbolique (formules), mais exprimées littéralement et illustrées graphiquement. Les démonstrations sont accompagnées d'explications littérales et le support graphique est utilisé chaque fois qu'il est possible de le faire.

En nous appuyant ainsi constamment sur les trois composantes (littérale, symbolique et graphique) du langage mathématique, nous croyons que les étudiants saisiront mieux le sens des notions apprises, les retiendront à plus long terme, et sauront davantage les utiliser et les interpréter dans des contextes divers…

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Sommaire

Coup d'œil sur le calcul différentiel
Présentation
Remerciements
CHAPITRE 1 Nombres, formules et raisonnement
CHAPITRE 2 Les fonctions et le langage graphique
CHAPITRE 3 Variation et taux de variation
CHAPITRE 4 Pente de tangente - Introduction au calcul différentiel
CHAPITRE 5 Introduction aux règles de dérivation
CHAPITRE 6 Application de la dérivée à l'étude de la croissance et de la concavité
CHAPITRE 7 Fonctions transcendantes et dérivées
CHAPITRE 8 Application de la dérivée à l'optimisation
CHAPITRE 9 Étude graphique complète
CHAPITRE 10 Dérivation implicite et taux de variation liés
Réponses aux exercices
Annexes
Index